Il suo nome greco era Ariadne ed era figlia di Minosse, il re di Creta, e di Pasifae. Aveva una sorella, Fedra, e un fratellastro, il Minotauro, uomo mostruoso con la testa di toro, che viveva relegato nel Labirinto e si cibava di carne umana.
Arianna era una fanciulla leggiadra e amava danzare. Omero racconta che per lei Dedalo, il famoso ingegnere, costruì un tempio nella grande città di Cnosso, un luogo dove giovani e fanciulle danzano tenendosi per mano. 

Quando l'eroe ateniese Teseo sbarcò a Creta, Arianna si innamorò di lui appena lo vide. Il giovane era venuto con una dozzina di compagni per esser dato in pasto al Minotauro. Era una tassa che Atene doveva pagare ogni nove anni perché sconfitta in guerra da Minosse. Teseo era però deciso ad uccidere il mostro. Ma come avrebbe poi potuto uscire dal Labirinto, l'immenso palazzo sotterraneo composto da un intreccio di sale, camerette, corridoi e svincoli in cui era impossibile orientarsi? 

Arianna decise di aiutarlo nell'impresa. Perciò gli disse in segreto: "Se mi prometti di portarmi via con te, ti dico come fare ad uscire".

 
Il costruttore del Labirinto, Dedalo, aveva dato ad Arianna un gomitolo e il segreto di come usarlo. La fanciulla quindi diede a Teseo questo gomitolo dicendogli:
"Apri la porta d'ingresso e assicura a uno stipite un capo del filo, poi srotola il gomitolo man mano che ti inoltri nei corridoi. Per uscire non dovrai fare altro che riarrotolarlo e ti troverai fuori".

 
Avvenne tutto come previsto e Arianna ebbe la grande gioia di vedere il suo innamorato uscire salvo dal Labirinto insieme ai compagni.

 
Era notte fonda. Il gruppetto raggiunse la nave che, col favore delle tenebre, salpò e insieme a loro partì anche la fanciulla.
Durante il viaggio di ritorno verso Atene la nave dovette fare uno scalo all'isola di Nasso, per l'acqua. Arianna non si sentiva bene e, siccome era già sera, decisero di dormire sull'isola e di ripartire la mattina seguente. 

Arianna si addormentò. Qui ci sono due miti diversi:
• secondo un mito Teseo, innamorato di un'altra donna, decise di partire e di abbandonare Arianna sull'isola
• secondo l'altro mito, a Teseo nel sonno apparve il dio Dioniso, che gli ordinò di partire subito e di lasciare la fanciulla addormentata. 

 
Quando Arianna si svegliò, si trovò sola. All'inizio ansiosa, poi disperata, cominciò a cercare Teseo. Ma non c'era da nessuna parte e, quando rivolse lo sguardo al mare, vide la vela lontana che stava scomparendo all'orizzonte.
Cominciò a piangere, ma i suoi singhiozzi presto cessarono, perché sentì allegri suoni e canti che si avvicinavano.

Era il corteo di Dioniso: il dio sul suo cocchio tirato dai felini, circondato dalle Menadi e dai Satiri, e accompagnato dall'inseparabile vecchio Sileno. 

 
Egli rimase affascinato dalla bella principessa e le chiese subito di diventare sua sposa, offrendole un prezioso dono: un diadema d'oro tutto cesellato, che ora si trova in cielo come costellazione, la Corona Boreale. 

 
Arianna accettò il dono e la proposta di Dioniso, salì sull'Olimpo con lui e divenne immortale.